Det skrev klubben fredag på sin hjemmeside.

57-årige Allegri afløser portugiseren Sergio Conceição, der torsdag blev fyret efter blot et halvt år i jobbet.

Allegri havde sin første periode i Milan fra 2010 til 2014, efter at han var blevet hentet i Cagliari.

I første sæson udløste samarbejdet Milans første italienske mesterskab i syv år. Det blev også til en andenplads og en Super Cup-titel, inden han blev fyret i januar 2014.

Senere samme år blev han hyret af Juventus, hvor det af to omgange blev til i alt fem mesterskaber, fem pokaltitler og to tabte Champions League-finaler.

Sidste periode i Juventus var dog ingen udpræget succes, og sidste sommer fik han sparket, hvorefter han siden har været uden trænerjob.

I Milan får han til opgave at rette op på en meget skuffende sæson, hvor milaneserne blot blev nummer otte i Serie A og dermed helt missede en europæisk billet.

Indtil videre har kombinationen af Milan og Allegri kastet 91 sejre i 178 kampe af sig. Det placerer ham på niendepladsen over både den Milan-træner med flest kampe og sejre gennem tiderne.

/ritzau/